A teleket gyógyulás céljából a francia Riviérán töltötte, járt a párizsi világkiállításon, és sokszor elutazott a karlócai szerb egyházi kongresszusokra. Utazásainak is szerepe volt abban, hogy feleségével, Blázsits Petronellával hódolt a 19-20. század fordulója nagy divatjának, a képeslap gyűjtésnek. Ám ennél tovább is ment: több száz Szentendrét ábrázoló képeslapot küldött szét szerte a világban az akkori városvezetőknek.

Dumtsa Jenő több külföldi képeslapgyűjtő egyesületbe belépett, ezeknek a folyóiratában leközölték nevét és címét, ahogy a többi tagét is, így mindenki választhatott cserepartnereket magának. Dumtsa szenvedélyét elismerték Magyarországon, kiállításon aranyérmet nyert, kollekciója elérhette a százezer darabot.

A századfordulón gondolt egy merészet, és megszerezte sok város vezetőjének a nevét Európából és a tengerentúlról. Drezdában nyomatott egy Szentendrét ábrázoló képeslapot sok száz példányban. Ezekből bemutatkozásként küldött a polgármestereknek, még Szentendre gumibélyegzőjét is rányomta, hogy félig-meddig hivatalosnak látszódjon, és hasonlót kért az ottani településről. Dumtsa jól beszélt franciául, németül és szerbül. Kollégáinak válaszlapjaiból csak néhány maradt meg mára.

Olaszországból nemrég előkerült egy képeslap, amelyet Cittadella elöljárójának címzett. Érdekessége, hogy nem tudta a polgármester nevét, lehet, hogy a helységet a térképről választotta ki. A lap megérkezett, és a polgármester iktatta, ráírta a megjegyzését és az intézkedést, ahogy azt a hivatalokban szokták.

A képeslap előoldalán Dumtsa írása olaszul: (lefordítva) „Üdvözölve az ottlevőket, kérem, hogy küldjenek nekem az önök városának egy illusztrált képeslapját. Megköszönöm kedves segítségüket. Eugenio Dumtsa polgármester 1900. május 24. Szent Endre városa Magyarország”

A címzés oldalán: „Tisztelt polgármester úrnak! Cittadella Pádua tartomány Olaszország”.A helyben ráírt szöveg: „Nem protokolláris levelezés. Cittadella panoráma képeslapja elküldve. 1900. május 28-án. Bugatta polgármester” (Ürmös Péter fordítása). Sajnos a válasz képeslapot nem ismerjük.